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2015春八年级数学下册教案《19.1 多边形内角和》4 (新版)沪科版

时间:2019-06-21 18:43 作者:admin

2015春八年级数学下册教案《19.1 多边形内角和》4 (新版)沪科版

《多边形内角和》教学目标:1.了解多边形的内角和公式.2.主动探索、归纳多边形内角和公式,并运用于解决计算问题.3.学会同学间相互交流、合作,体会转化、类比思想,培养发散思维.教学重点、难点重点:探索多边形内角和公式难点:探索多边形内角和时,如何把多边形转化成三角形教学过程:一、活动1:探索四边形内角和问题1、你还记得三角形内角和是多少吗?你知道哪些特殊四边形的内角和是多少?任意一个四边形的内角和是多少?你是怎样得到的?你能找出几种方法?想一想:要得到多边形的内角和必需通过三角形的内角和定理来完成,就是把一个多边形分成几个三角形.除利用对角线把多边形分成几个三角形外,还有其他的分法吗?你会用新的分法得到n边形的内角和公式吗?以五边形为例,由同学动手并推导,与同伴交流.由上面的探究可以得到:多边形的外角和等于_______.所以我们说多边形的外角和与它的边数无关.对此,我们也可以象以下这样理解为什么多边形的外角和等于360.如下图,从多边形的一个顶点A出发,沿多边形各边走过各顶点,再回到A点,然后转向出发时的方向,在行程中所转的各个角的和就是多边形的外角和,由于走了一周,所得的各个角的和等于一个周角,所以多边形的外角和等于360.二、活动2:探索五边形、六边形、七边形的内角和.问题:选择同一种方法分别求出任意五边形、六边形、七边形的内角和等于多少度?如图,在六边形的顶点处各取一个外角,这些外角的和叫做六边形的外角和,六边形的外角和等于多少?考虑以下问题:1.任何一个外角同与它相邻的内角有什么关系?2.六边形的6个外角加上与它们相邻的内角,所得的总和是多少?3.上述总和与六边形的内角和、外角和有什么关系?活动3:探索n边形的内角和公式.问题:n边形内角和如何表示?三、多边形内角和公式的应用1.已知一个多边形的内角和是1440,求这个多边形的对角线的条数.2.一个多边形,除一个内角外,其余各内角之和等于1000,求这个内角及多边形的边数.3.一个多边形中,每个内角都相等,并且每个外角等于它的相邻内角的,求这个多边形的边数及内角和.4.如图,一个六边形的六个内角都是120,AB=1,BC=CD=3,DE=2,求该六边形的周长.四、谈收获作业:第74页1、4、5题.。